１次関数とは
１次関数とは、ｘとｙが y＝ax+bの形で表される関係のことです。ｘの係数aを傾き、bを切片（せっぺん）といいます。
例えば、y=7x+4 ならば、傾きは7,切片は4となります。
ｘの値が決まるとyの値が１つにきまるとき、yはxの一次関数であるといい、特にｘの次数がー次であるとき、ｙはxの一次関数であるといいます。
なんだか難しいですね。xの次数とは簡単に言えばxがいくつあるか？ということ。例えばx×x（エックス×エックス）だとxが2つあるので、その場合はx²という数字で表されます。つまりxの右上にある数字が次数という事になります。y=ax+bの場合、xの右上には何の数字もついていないですよね？この場合をｙはxの一次関数と言います。先ほど見たx²だと右上に2の数字があるので、例えばy=ax²+bだとこの場合は二次関数だと言えます。
数学を勉強する上で、定義を理解することは問題を解く前のステップとして非常に大切なので、教科書をしっかりと読むもしくは学校の先生に聞くなどして、今自分が何の勉強をしているのかを理解しましょう！
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アルファベット（ y=ax+b ）の意味とは？
「y=ax＋b」という英語だらけの式をみて、関数が嫌いになってしまった人も多いのではないのでしょうか？
小学校までは数字しか出てこなかったのに、中学になると数学のくせによくわからないアルファベットが出てきて混乱してしまいますよね。
ここで、うまく関数と付き合っていくコツをお伝えします。頭の中でよーくイメージしてくださいね。
y,a,x,bというアルファベットは、二つのチームに分けられます。一つはよくわからない未知のものチーム（これを変数と呼ぶ）、もう一つははっきり明確なものチーム（これを定数と呼ぶ）です。
xとyは変数チームに所属し、aとbは定数チームに所属します。
x,yなどの変数チームのアルファベットたちは、何にでも変身することができます。
例えば、１でもいいし２でもいいし、0.7でもいいし、2/3でもいい。座標平面上を自由に歩き回れます。色んな数字に変身して変化できるので、「変数」とも呼ばれるのですね。そして、変身した数字を点としてそれらをつなげていくと、彼らは一定の割合で変化していくので、その動きは直線で示されます。これが関数の正体です。
一方で、定数チームに所属しているアルファベットのaとbたちは、変身をすることができません。座標平面上のここ！と指定されたら、彼らはそこから動けないのです。
自由に歩き回れるx,yと、一点から動けないa,bの違いがイメージできたでしょうか？この感覚の違いを持てることが、これから先、関数を勉強するうえで非常に重要になってきます。
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一次関数（ y=ax+b ）の攻略ポイント
関数を勉強する時は、グラフが書けることが最も重要なポイントとなります。はじめは教科書の例題を見ながら、グラフを真似していくつか書いてみましょう。慣れてきたら、自分で傾きと切片の数字を変えてみてください。大事なのは
①y軸に切片（=bとなる点）をとること
②どこでもいいから一点、このグラフが通る点を打ち、切片からその点を通る直線をひく。
です。
傾きや切片が分数である場合、xとyがどちらも整数になる点をさがすとわかりやすいでしょう。
実際に書いてみると分かりますが、aは直線の傾きを決定し、aが正の値の場合は右肩上がり、負の値の場合は右肩下がりの直線になります。
またaが正の場合、xの値が増加するとyの値も増加します。傾きaが負の場合、xの値が増加するとyの値が減少します。
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一次関数（ y=ax+b ）まとめ
いかがだったでしょうか？
一次関数の理解を深めるためには、様々な問題を解くことが重要です。グラフの描画や直線の方程式の求解などの演習を通じて、一次関数の性質や応用を理解することができます。一次関数は数学の基礎を形成する重要な概念の一つであり、この後に出てくる二次関数などの基礎にもなりますので、しっかりと理解するようにしましょう！
